農地を転用目的で取得する場合、都道府県知事（指定市町村の場合は、指定市町村長）の許可が必要となります。（4haを超える時は、農林水産大臣の許可）しかし、市街化区域の農地は、その例外として、面積に係わらず、農業員会への届出だけでいいことになっています。 従って、記述は誤りです。

農地を自己転用する場合は、都道府県知事（指定市町村の場合は、指定市町村長）の許可が必要です。（4haを超える時は、農林水産大臣の許可） 市街化区域の場合は、肢1で解説しましたように、農業委員会への届出だけで構いませんが、その他の地域は、原則通りとなります。 従って、記述は正しいです。

市街化調整区域内の土地に、農業従事者の住宅を建てる場合には、開発許可は不要です。こちらと混合しないようにしてください。

農地法の許可を出すのは、主に都道府県知事です。
都道府県の長が知事なのですから、都道府県と知事は一体と考えても何の不都合もありません。そんな、許可を出す側の方が、農地を取得するのですから、誰から許可を受けるんですか？となると思います。ですから、許可は必要ありません。
従って、記述は正しいです。

農地法は、農地を守る法律です。
では、なぜ農地を守る必要があるのでしょうか？
それは、その農地から農作物を生産して、食料を安定供給するためです。

これを踏まえて見てみると、農地に農業用施設を建築してしまったら、その農地から農作物を生産できなくなくなってしまいます。これでは、農地法の目的が達成できませんね。
ですから、いくら農業用施設の建築であっても、５条の許可を受ける必要があるとなるのです。 従って、記述は正しいです。